Mất bao lâu để rơi xuyên qua Trái Đất?

Alexander Klotz, một sinh viên tại Đại học McGill ở Canada vừa tính ra một đáp số mới cho câu hỏi vật lí thường được hỏi nhiều nhất: mất bao lâu để một người rơi xuyên qua toàn bộ Trái Đất? Thay cho câu hỏi 42 phút thường được chấp nhận, Klotz khẳng định đáp số là 38 phút. Anh vừa công bố phần lí giải, tính toán và kết luận trong một bài báo đăng trên tạp chí The American Journal of Physics.
Nếu ai đó khoan một cái lỗ xuyên qua hành tinh của chúng ta, và rồi bằng cách nào đó rơi xuyên qua nó, thì mất bao lâu để họ đi tới mặt bên kia? Đó là một câu hỏi vật lý được đặt ra cho sinh viên mỗi năm, và những ai từng giải nó đề co đáp số là 42 phút. Nhưng đáp số đó có đúng không? Klotz bảo rằng không và đã sử dụng toán học chứng minh nó, theo bài đăng trên tạp chí Science.
Đáp số 42 phút mà người ta thừa nhận xét đến sự tác động biến thiên liên tục của lực hấp dẫn (và bỏ qua lực kéo theo do sự có mặt của không khí) lên người đang rơi, hệ số đó nhỏ dần khi tiến đến tâm Trái Đất và lớn dần khi người rơi đang "trồi lên" ngược chiều lực hấp dẫn ở phía bên kia. Người ta chấp nhận rằng tốc độ thu được lúc đi xuống nửa hành trình đầu tiên sẽ đủ lớn để làm cho người rơi tiếp tục chuyển động ngược chiều lực hấp dẫn ở phía bên kia hành tinh, đi thẳng lên cho tới mặt đất.
Nhưng Klotz cho rằng đã bắt đầu đưa tỉ trọng khác nhau của các lớp Trái Đất vào tính toán - xét cho cùng, rất nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng hành tinh của chúng ta đậm đặc tại tâm hơn ở lớp vỏ chẳng hạn - và tất nhiên điều đó sẽ ảnh hưởng đến người đang rơi xuyên qua. Anh đã sử dụng số liệu địa chấn để tính toán các tỉ trọng khác nhau ở những độ sâu khác nhau và sử dụng số liệu đó đưa ra một đáp số chính xác hơn cho câu hỏi người rơi qua, anh kết luận rằng thật sự thời gian rơi chỉ là 38 phút (và 11 giây), chứ không phải 42 phút (và 12 giây).
Klotz cũng lưu ý rằng nếu giả sử lực hấp dẫn tại mức bề mặt không đổi trong suốt hành trình rơi, thì toán học cho thấy đáp số cũng là 38 phút.
Nguồn: Thuvienvatly.com